МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІКТА
Кафедра Захист інформації
З В І Т
До лабораторної роботи №3
з курсу:
„ Цифрова обробка сигналів ”
на тему:
„ МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ ”
Варіант-16
Львів – 2012
Мета роботи : ознайомлення із методами аналізу аналогових і дискретнихсистем у часовій та частотній областях.
Завдання
Визначити передатну функцію H(s) та імпульсну характеристику h(t) RC-ланки 1-го порядку та RLC-ланки 2-го порядку із параметрами, поданими в таблиці 1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ пристроїв у лінійному, а також в логарифмічному масштабах.
Навести графіки імпульсних характеристик пристроїв та пояснити фізичний зміст таких параметрів, як стала часу, частота власних коливань та коефіцієнт демпфування системи.
Використовуючи функцію lsim побудувати епюри вихідного сигналу цих пристроїв при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів амплітудою А, періодом Т і шпаруватістю υ (табл.1).
Варіант
Параметри електричного кола
Період дискретизації Т, мс
Параметри збудження
R, kОм
С, мкф
L, МГн
А, В
Т₀, с
υ
16
90
120
7
16
2
3,14
3
Табл. 1
Лістинг програми:
clear all;
%1.DOSLIDZHENNYA ANALOGOVYKH SYSTEM 1-ho i 2-ho poriadku
R=9e4; C=1.2e-4; L=7e6;
a0=1; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2; T0=3.14; v=3;
figure,1
[H1,w]=freqs(B,A1);
subplot(2,1,1)
plot(w,abs(H1)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H1')
subplot(2,1,2)
[H2,w]=freqs(B,A2);
plot(w,abs(H2)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H2')
w=logspace(-1,3);
figure,2
freqs(B,A1,w); title('Decibel-log frequency response of One-Oder Systems')
figure,3
freqs(B,A2,w); title('Decibel-log frequency response of Two-Oder Systems')
H1=tf(B,A1);
figure,4
subplot(2,1,1)
impulse(H1);
H2=tf(B,A2);
subplot(2,1,2)
impulse(H2);
t=0:0.01:20;
x=Am*square(2*pi*t/T0,100/v);
H=[H1;H2];
y=lsim(H,x,t);
figure,5
subplot(2,1,1)
plot(t,x,t,a1*y(:,1)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
plot(t,x,t,a2*y(:,2)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
/
Рис.1 Графіки АЧХ систем 1-го та 2-го порядку
/
Рис.2 Графіки АЧХ та ФЧХ системи 1-го порядку у логарифмічному масштабах
/
Рис. 3 Графіки АЧХ та ФЧХ системи 2-го порядку у логарифмічному масштабах
/
Рис. 4 Графіки імпульсних характеристик систем 1-го та 2-го порядку
/
Рис. 5 Графіки епюрів вихідного сигналу при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів систем 1-го та 2-го порядку
Знайти передатну функцію H(z) дискретного прототипу аналогової RLC–ланки 2-го порядку, застосувавши:
– наближену заміну диференціальних рівнянь різницевими (т. зв. перетворення Ейлера) – HE(z);
– метод білінійного перетворення – HB(z);
– метод інваріантної імпульсної характеристики – HI(z).
Період дискретизації подано в табл.1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ одержаних дискретних систем та зіставити із АЧХ і ФЧХ аналогового прототипу.
Використовуючи функцію filter дослідити реакцію дискретної системи HB(z)на збудження дискретизованою періодичною послідовністю прямокутних імпульсів (табл.1).
Лістинг програми:
clear all;
%2. DYSKRETYZACIYA ANALOGOVOYI SYSTEMY 2-ho poriadku
R=9e4; C=1.2e-4; L=7e6;
a0=2; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2;T0=3.14; v=3;
Ts=16e-3;
[Ha,Wa] = freqs(B,A2,512);
%Metod bilinijnoho peretvorennia
[bz,az] = bilinear(B,A2,1/Ts);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
%Metod invariantnoji impul'snoji kharakerystyky
[bd,ad] = impinvar(B,A2,1/Ts);
[Hd,Wd] = freqz(bd,ad,512,1/Ts);
% figure,1
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); %Modul' PF AS
plot(Wa,20*log10(Ma));
grid; title('Amplitude-frequency characteristic of analog system');
...
